Legacy DNV Rule의 Plating Thickness Requirement (Plastic Strength)

Legacy DNV Rule의 판두께 요구식

 

위의 식은 옛 DNV Rule의 판두께 요구식인데, 앞의 계수 15.8이 어떻게 나오느냐 하면,

- 소성강도(Plastic Strength)에 의한 Zp, Mp

- 입력값의 단위 조정

에서 기인한다.

 

판두께 요구식은 판을, 보강재간격(spacing, s)을 길이, 두께 t를 직사각형 단면의 높이, 폭을 b(또는 단위폭 1)로 하는 양단 Fixed의 Beam으로 가정하여 구한다. (그림을 그릴 수 없으니 이해가 어렵더라도 어쩔 수 없다.)

 

그러면 직사각형의 소성단면계수 Zp는 (b t^2)/4, 소성굽힘모멘트 Mp는 (p b s^2)/16 이다. p는 압력(Lateral pressure)이다.

참고로 탄성(Elastic) 영역에서 고려하는 직사각형의 단면계수 Z는 (b t^2)/6, 굽힘모멘트는 (p b s^2)/12 이다.

 

응력(σ)은 Mp / Zp 이므로, σ = (p s^2) / (4 t^2) 이 된다.

t^2 = (p s^2) / (4 σ) 가 되고,

t = s (p/σ)^0.5 / 2 가 된다.

 

위 식에서 s의 단위는 m, p의 단위는 kN/m^2, σ의 단위는 N/mm^2 이어서 단위를 환산, 정리하면 1000^0.5 / 2 에서 15.8이라는 숫자가 나온다.

 

참고로 소성굽힘모멘트는 가상일이라는 걸 이용해서 구하는 것 같다.