평판의 고유진동해석(Modal Analysis)

진동해석에 쓰이는 단위들

위의 5가지 Unit set에서 선택하여 사용하면 되지만, 선체구조해석에는 주로 길이를 mm, 하중을 N 단위로 모델링을 하므로 2번 unit set을 이용하도록 하자.

 

이 때 선체에 많이 쓰이는 Steel의 물성치는 다음과 같이 입력한다.

Pre 프로그램인 FEGate 사용시

또는 현장에서 많이 쓰이는 하중 단위로 kgf를 사용할 때는 물성치를 다음과 같이 하자.

Young's Modulus = 21000.

Poisson's Ratio = 0.3

Mass Density = 7.85E-6

위의 물성치를 사용할 때는 반드시 (NASTRAN의 경우) WTMASS 카드를 사용해야 한다.

1.02E-4는 1/9810이며, 9810은 중력가속도(mm/s)이다.

 

본 글에서는 위의 2가지 단위에 대한 Modal Analysis 비교와 보강판진동해석 전문프로그램인 VAPS의 결과를 비교한다.

 

해석모델은 다음과 같다.

장변의 길이 = 127mm

단변의 길이 = 50.8mm

두께 = 2.5mm (VAPS에서는 숫자입력이 소수점 첫째자리까지 허용)

 

Modal 해석의 NASTRAN 입력 화일은 아래와 같다.(중요카드엔 노란색 표시)

 

NASTRAN 카드에 관해 궁금한 점은 Quick Reference 참조하면 되구.

Quick Reference에 예제로 제시된 것이 일반적으로 사용하는 것이라고 한다.(꿀팁)

 

SOL 103 : Normal Mode 해석으로 이걸 선택해야 고유진동수 해석이 수행됨.

COUPMASS : Mass를 강성과 연성하는 거라 하는데, -1이면 연성 안하는 것으로, 1로 값을 주어 연성시키면 강성이 올라가는 효과가 있는지 고유진동수가 약간 높게 나옴.

EIGRL : Eigenvalue 추출방법으로 Lanczos 방법을 이용하겠다는 것. 일반적으로 Lanczos를 사용하는 것 같음.

 

1. mm, ton, N 단위

 

f06 파일에서 고유진동수 값을 찾을 수 있다. CYCLES 열에 나오는 값이 고유진동수이다.

 

각 열들이 관계는 다음과 같다.

EIGENVALUE = (RADIANS)^2

RADIANS = 2π x CYCLES

RADIANS = sqrt(STIFFNESS/MASS), MASS가 1.0으로 Generalize되어 STIFFNESS와 EIGENVALUE의 값이 같다.

 

RADIANS = 각속도

CYCLES = 진동수(frequency)

 

2. mm, kg, kgf 단위

mm, ton, N 단위와 비교하여 소수점 이하에서 근소한 차이만 있다.

 

3. VAPS

VAPS는 진동파형 가정과 Lagrange 운동방정식을 이용하여 진동해석을 한다고 하는데(나는 뭔소리인지 모른다), 하여간 결과값은 좀 다르게 나온다.

FEM은 근사값이므로 차이가 좀 나는 것은 너그러이 이해하자.

그래서 FEM을 이용해서 계산한 것은 Margin을 좀 고려해서 해석해야 한다.

그런데 VAPS 사용시 유의할 것이 있다. Boundary Condition에 대한 것인데.

Free 조건에 대해서 E-5 레벨의 값을 적용해야 할 것 같다.

 

Free 조건에 대한 Default값은 E-5 레벨인데, 그러면 FEM 결과값과 너무 차이가 난다.

Free 조건에 대한 Default값

Free 디폴트값 사용시 결과, 차이 많이나지요?

 

FEM과 VAPS의 Mode Shape

1차 Mode만 보여줄께요.

FEM 1차 모드

VAPS 1차 모드

모드 형상에 좀 차이가 있네요. 이유는 몰라요.

 

고유진동수 비교(Hz)

차수	mm, ton, N	mm, kg, kgf	VAPS
1차	131	131	134
2차	677	676	682
3차	819	819	824
4차	2157	2156	2171
5차	2311	2310	2307

 

여러 경계조건에 대해 FEM과 VAPS를 비교할 필요가 있겠고, VAPS 입력값에 대한 검증이 필요하다고 봄.

 

이상입니다.