운동방정식, 단위, Nastran WTMASS

운동방정식

킬로그램힘(킬로그램중 또는 킬로그램포스, kgf 또는 kgw) :

지구의 표준중력가속도(약 9.81 m/s^2)에서 1kg의 질량을 가진 물체가 가지는 힘

1 kgf = 약 9.81 N

 

Nastran WTMASS :

기본값 = 1.0

구조질량행렬에 곱해지는 값

위의 운동방정식의 각 항의 단위를 생각해서 값을 정해야 한다.

 

Nastran FEM 수행시, 위 운동방정식에서 m은 density와 관련이 있고, k는 E(Young's Modulus)와 관련이 있다.

 

가령 위 운동방정식에서 힘의 단위가 kgf로 입력이 되고, 길이의 단위가 mm라면,

m은 질량(무게가 아니다!!!)이 되어야 하므로, 중력가속도(약 9810 mm/s^2)으로 나누어져야 한다.

따라서 WTMASS는 9810의 역수인 0.000102가 되어야 한다.

 

가령 힘의 단위가 kgf로 입력이 되고(이때 Young's Modulus의 분자도 kgf 단위), 길이가 mm라면,

위 운동방정식의 mu(t)도 kgf 단위가 되어야 하므로, 질량 m이 kg 단위로 입력이 되었다면, mu(t)를 중력가속도(길이가 mm라면, 9810mm/s^2)로 나누어야 하므로, WTMASS가 0.000102가 됨.