진동해석 보고서

1. 서언

 

대상선의 진동특성을 파악하고, 주요 기진원에 의한 진동 수준과 승객 및 승무원의 안락함과 작업능률 향상, 그리고 선체 구조 및 장비의 성능 보장과 적절한 방진 대책 마련을 위해 FEM을 활용한 전선 진동해석을 수행.

 

진동해석은 고유진동해석과 강제진동해석으로 구분

 

고유진동해석은 선박의 고유한 진동 특성을 찾고, 기진원과의 공진 가능성 검토를 위해 수행

고유치 추출 방법 기술, 예) 란초스 알고리즘(축차해석법)

 

* Lanczos algorithm

란초스의 축차해석법이라고도 하며, 진동계의 행렬을 삼대각행렬(Tri-Diagonal Matrix)로 변환, 이로부터 고유치와 고유벡터를 추출하며, 모드형상벡터가 최초 벡터와 직교성을 만족하는 수치해석방법

* 코르넬리우스 란초스

1893~1974, 헝가리 수학자

 

강제진동해석(Forced Vibration Analysis)은 기진원에 의한 진동응답을 예측하기 위한 것

 

* 강제진동해석

구조물이 외력에 의해 가진되면 진동의 형태가 달라지며, 이와 같이 진동계에 외력을 부과하는 방법

 

고유진동해석결과를 이용한 모드중첩법(Mode superposition method) 적용

 

* 모드중첩법

감쇠행렬이 질량행렬과 강성행렬의 선형조합이라고 가정하여 구조물의 변위를 서로 직교성을 갖는 선형 결합형태로 해를 구하는 방법

 

주요 기진원의 기진력이 작용점에 가해지는 응답지점에서(?) 주파수 응답 함수를 구하여 평가(?)

 

사용한 Pre/Post 및 Sover 기록

 

2. 대상선 주요 제원

 

L, B, D, T 등 주요제원 기록

주기관 특성(MCR, 실린더 개수, 폭발순서 등) 기록

프로펠러 특성(종류(FPP or CPP), 중량, 날개수, 지름 등) 기록

 

3. 진동해석 모델링

 

원점, 좌표방향 기술

 

- 모델링

판(Membrane), PSM(Beam), 의장품 및 중량물(Mass or Solid)

모델 그림 도시

 

- 하중조건

해석에 고려한 하중 조건(중량, Tank Filling 등) 기록

 

- 부가수질량

해수와 같은 무한영역에 가까운 유체 속에서 운동하는 선박은 유체-구조가 접촉한 부분에서 유체 동수압 효과에 의한 부가수 질량 발생함.

이러한 구조물과 유체의 상호작용을 동시에 고려하는 기법을 유체-구조 연성해석(FSI, Fluid-structure interaction analysis)이라 함.

 

NASTRAN의 MFLUID를 이용할 수 있음.(f06 파일에서 MFLUID 적용 유무에 따른 차이 알아볼 필요 있음)

 

4. 고유진동해석

 

- 해석조건

사용한 프로그램과 해석기법(예, 란초스의 축차해석법) 기술

 

- 결과

하중조건별 Hull Girder 진동(선체상하, 수평, 비틂)의 고유진동수를 진동모드에 따라 정리

진동모드형상 그림 첨부

고유진동모드 특성 기술

 

5. 강제진동해석

 

- 해석구역 및 대상

조타실, 연돌(Funnel), 선미부, 기관실, 발전기실, 기관제어실(E.C.R) 등 진동응답계산 위치

진동응답 방향(vertical, longitudinal, transverse)

 

- 감쇠

에너지의 손실을 감쇠라 함.

진동이 발생하지 않는 최소 감쇠 크기를 임계감쇠라 함. 또는 물체가 외부로부터 외력을 받았을 때 진동이 전혀 발생하지 않고 곧바로 정지되는 감쇠의 크기를 임계감쇠라고도 함.

별도의 감쇠장치가 없어도 구조물 자체적인 에너지 손실이 발생할 수 있는데, 이를 구조감쇠하고 함.

 

* 감쇠비 : 감쇠계수(Damping coefficient, 감쇠크기) / 해당물체의 임계감쇠

USA, Ship Structure Committee, SSC 350

- 기진력(프로펠러 기진력, 주기관 기진력)

* 프로펠러 기진력

프로펠러가 회전할 때 프로펠러 날개 주위에 생기는 와류와 캐비테이션에 의해 프로펠러 부근의 선체표면에 작용하는 변동압력이 기진력으로 작용.

이 변동압력은 프로펠러 직상의 선저표면 바로 앞에서 최대값이 되고 주변으로 갈수록 급격히 감소.

 

모형선의 공동 시험에서 계측된 변동압력에 프로펠러 유효단면적(프로펠러를 감싸는 원의 넓이)을 곱한 값을 프로펠러 직상부에 작용시킴.

 

차수별 변동압력 및 표면전달력 정리

 

* 주기관 기진력

실린더 내의 가스 폭발 압력과 회전 및 왕복동 운동으로 발생하는 관성력에 의한 힘과 모멘트.

2행정 디젤기관의 기진력

엔진제작사에서 기진력 정보를 제공

RPM에 따른 기진력 계산 및 그래프

 

* 추력 변동력 Thrust fluctuation force

프로펠러가 불균일한 반류에서 작동하며 발생시키는 기진력

 

6. 결언

 

대상선의 고유진동 특성에 대한 고찰과 함께 선체 주요 구역의 진동수준과 승객 및 선원의 거주성과 안락성을 평가하기 위해 고유진동 및 강제진동해석을 수행함.

 

(크기가 어느 정도되어 유의미한)진동응답 요약정리

 

ISO6954:2000(E)는 모든 기진력을 한번에 고려하는 것인가?

 

결과 고찰

 

Funnel과 같은 국부 구조의 경우 진동에 의한 피로손상 여부를 판단하여야 하며, DNV의 Vibration class에 따르면 국부구조의 진동응답이 45 mm/s 이하이면 진동에 의한 피로손상 가능성은 작다고 함.

 

결론적으로 대상선의 진동수준은 (양호 or 높은 편)이며, 진동 문제가 있을 가능성 여부 기술.

 

부록으로 강제해석진동결과를 표와 그래프로 첨부

RPM과 x, y, z 방향 속도 진동응답을 구함.

 

7. 참고문헌

 

진동평가기준, ex) ISO6954:1984(E), ISO6954:2000(E)

선급 Rule, Guidance

참고한 논문

엔진제작사 기진력 정보문건