선체효율(hull efficiency)식, ηH = (1+wF)(1-t)의 유도과정을 설명하시오.(단, ηH는 선체효율, wF는 반류계수 및 t는 추력 감소 계수이다.)

선박이 저항 RT를 이기고 V의 속도로 전진하는 데 사용된 유효마력 PE와 프로펠러가 주위의 유체에 작용하는 추진 마력 PT 사이의 비를 선체효율이라고 한다.

ηH = PE / PT

PE = 저항 x 선속

PT = 추력 x 프로펠러 전진속도

 

프로펠러가 유체를 흡입하여 유체를 후방으로 가속시켜 선체 후방의 압력이 저하되어 선체 저항이 증가함.

이러한 개념은 선체의 전저항과 선체-프로펠러의 간섭작용에 의하여 감소된 추력이 평형을 맞춘다는 개념이 되고, 다음과 같이 표현된다.

RT = T(1-t)

 

또한 선체 주위의 유체는 배가 전진하면, 배의 진행방향으로 어느 속도를 가지고 이동하게 되는데 이와 같은 유동을 반류라고 한다. 반류는 선수에서 선미로 갈수록 증가하며, 따라서 프로펠러에 입사하는 물의 상대속도, 다시 말하면 프로펠러 전진속도 VA는 배의 속도 V보다 작아진다.

반류속도 = V - VA

w(Taylor 반류비) = 1 - VA/V, VA/V = 1 - t

wF(Froude 반류계수) = (V-VA)/VA, V/VA = 1 + wF

 

* Taylor의 반류비가 일반적으로 쓰이고, Froude의 반류계수는 옛날 문헌에나 나옴.

 

따라서,

ηH = PE / PT = RTxV/(TxVA) = (V/VA) x(RT/T) = (1 + wF)(1-t)